線形代数II/像・核・階数
同型じゃないような線形写像について考える。
像 $\mathrm{Im}\,T$ †
ある線形写像
の像は、
として定義され、 とも書かれる。当然、
関数では定義域、値域と言ったが、その値域にあたる。
階数 †
ある線形写像
の階数は、
として定義される。
行列の階数との関係は後述。
練習:
のとき、
を示せ。
核 $\mathrm{Ker}\,T$ †
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