スピントロニクス理論の基礎/4 のバックアップ差分(No.1)

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[[スピントロニクス理論の基礎]]

* 強磁性体の微視的記述 [#td189448]

(2.12) を極座標表示に直す。

&math(\bm S(\bm r)); は空間的に大きさは一定で(&math(|\bm S(\bm r)|=S(\bm r)=S);)、
その方向のみが変化するとすれば、&math(\bm S); の方向を表す &math(\theta(\bm r)); や
&math(\phi(\bm r)); を空間座標の関数として、

&math(
\bm S(\bm r) = \begin{pmatrix} S \sin\theta(\bm r) \cos\phi(\bm r)\\ S\sin\theta(\bm r) \sin\phi(\bm r) \\ S\cos\theta(\bm r) \end{pmatrix}
);

と表せる。このとき、

&math(
\Delta \theta=\theta(\bm r+\bm a)-\theta(\bm r)=\bm a\cdot \nabla\theta(\bm r)
);

&math(
\Delta \phi=\phi(\bm r+\bm a)-\phi(\bm r)=\bm a\cdot \nabla\phi(\bm r)
);

そして、

&math(\theta \rightarrow \theta+\Delta\theta); のとき、&math(|\Delta \bm S| = \bm S \Delta\theta);

&math(\phi \rightarrow \phi+\Delta\phi); のとき、&math(|\Delta S| = \bm S \sin\theta \Delta\phi);

より、


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