固有値と固有ベクトル のバックアップソース(No.1)

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[[線形代数I]]

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* 固有値問題 [#z22bc852]

正方行列 &math(A); を考える。

通常、&math(A\bm x); は元のベクトル &math(\bm x); と必ずしも平行にならない。

&math(A\bm x \ne k\bm x);

例:

&math(
A=\begin{bmatrix}
3 & 1 \\
1 & 3
\end{bmatrix}
);

&math(\bm x_1=\begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix});
&math(A\bm x_1=\begin{bmatrix} 2 \\ -2 \end{bmatrix}=2\bm x_1);

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