線形代数I/小テスト/2006-04-19 のバックアップ差分(No.1)

更新


  • 追加された行はこの色です。
  • 削除された行はこの色です。
* 問1 [#sdb09b41]

次の2つの平面の交線をベクトルのパラメータ表示で &math(\bm{r}=t\bm{a}+\bm{b}); として表せ。

&math(5x+8y+3z=7 \\4x+3y-z=1);

* 問2 [#h8493fde]

次の3点が平面 &math(\bm{r}=s\bm{a}+t\bm{b}+\bm{c}) に含まれるか判定せよ。
ただし、&math(\bm{a}=(1,3,2));, &math(\bm{b}=(-3,1,1));, &math(\bm{c}=(-8,1,2)); とする。

1) &math((-9,8,7));

2) &math((4,2,1));

3) &math((2,1,1));

* 問3 [#xbeccc3a]

次の3つのベクトルが一次独立かどうか判定せよ。

&math((1,3,5));, &math((2,4,6));, &math((3,5,7));

(H16期末試験の問1(1)より)

* 問4 [#ie50b713]

3個のベクトル &math(\bm{u},\bm{v},\bm{w}); は一次独立とする。このとき
&math(\bm{u}+\bm{v});, &math(\bm{u}-\bm{v});, &math(\bm{u}-2\bm{v}+\bm{w}); 
が一次独立であることを示せ。

(H17期末試験の問1(2)より)

* 解答1A [#n0d73a05]

&math(5x+8y+3z=7); ・・・ ①
&math(4x+3y-z=1); ・・・ ②

①+②x3より

&math(5x+8y+3z=7\ \ \\+\underline{)\ \ 12x+9y-3z=3\ \ } \\17x+17y\ \ \ \ \ \ =10);

* 解答1B [#zea4e8e7]
* 解答2 [#b22d9824]
* 解答3 [#d748a7eb]
* 解答4 [#o8177a79]


Counter: 11065 (from 2010/06/03), today: 4, yesterday: 1