線形代数I/小テスト/2006-04-19 のバックアップ差分(No.1)
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* 問1 [#sdb09b41] 次の2つの平面の交線をベクトルのパラメータ表示で &math(\bm{r}=t\bm{a}+\bm{b}); として表せ。 &math(5x+8y+3z=7 \\4x+3y-z=1); * 問2 [#h8493fde] 次の3点が平面 &math(\bm{r}=s\bm{a}+t\bm{b}+\bm{c}) に含まれるか判定せよ。 ただし、&math(\bm{a}=(1,3,2));, &math(\bm{b}=(-3,1,1));, &math(\bm{c}=(-8,1,2)); とする。 1) &math((-9,8,7)); 2) &math((4,2,1)); 3) &math((2,1,1)); * 問3 [#xbeccc3a] 次の3つのベクトルが一次独立かどうか判定せよ。 &math((1,3,5));, &math((2,4,6));, &math((3,5,7)); (H16期末試験の問1(1)より) * 問4 [#ie50b713] 3個のベクトル &math(\bm{u},\bm{v},\bm{w}); は一次独立とする。このとき &math(\bm{u}+\bm{v});, &math(\bm{u}-\bm{v});, &math(\bm{u}-2\bm{v}+\bm{w}); が一次独立であることを示せ。 (H17期末試験の問1(2)より) * 解答1A [#n0d73a05] &math(5x+8y+3z=7); ・・・ ① &math(4x+3y-z=1); ・・・ ② ①+②x3より &math(5x+8y+3z=7\ \ \\+\underline{)\ \ 12x+9y-3z=3\ \ } \\17x+17y\ \ \ \ \ \ =10); * 解答1B [#zea4e8e7] * 解答2 [#b22d9824] * 解答3 [#d748a7eb] * 解答4 [#o8177a79]
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