ベクトル空間と線形写像 のバックアップ(No.1)

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線形代数I

ベクトルとは?

  • 縦数ベクトル: \begin{bmatrix}a_1\\a_2\\\vdots\\a_n\end{bmatrix}
  • 横数ベクトル: \begin{bmatrix}a_1&a_2&\cdots&a_n\end{bmatrix}
  • 幾何ベクトル: \vec{AB}
  • そのほかにも様々なものをベクトルと見なせる

直交座標の成分表示で幾何ベクトルを数ベクトルと1対1に対応させられる。

  • k\bm a スカラー倍
  • \bm a+\bm b

が内部で定義されている集合を「ベクトル空間」と言い、
その要素を「ベクトル」と言う。

詳しい適宜は線形代数学IIで学ぶことになる。

n 次元数ベクトル空間

  • 実数の集合を \mathbb{R}
  • n 次元(縦)数ベクトル空間を \mathbb{R}^n

と書くことにする。


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