電磁気学/Gauss の定理 のバックアップ(No.1)

基本 †

任意のベクトル場 の発散

について、

1. 微小量域の発散は体積に比例する
2. 全体の発散は微小量域の発散を積算すれば求められる

の２つが成り立つことが基本となる。

微小量域の発散は体積に比例する †

[添付]

を辺とする微小な直方体領域に、 軸方向の電場 が存在する状況を考える。

まず に平行な４面では [Math Conversion Error]

残りの２面について、領域に入る量は &math(\bm E(x)

全体の発散は微小量域の発散を積算すれば求められる †