スピントロニクス理論の基礎/5-2 のバックアップ差分(No.1)

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* 5-2 スピン波励起 [#ob08b303]

&math(L_S); の運動を決める主要部は後半の &math(KS^2); のかかった部分であるそうだ。

次の方程式を満たす固有関数を用いることでその部分を対角化できる。

&math(
\left\{-\lambda^2\nabla_z^2+\left(1-\frac{2}{\cosh^2\frac{z-X}{\lambda}}\right)\right\}\varphi_\omega=\omega\varphi_\omega
);

(5.11) で &math(\nabla); だった部分が &math(\nabla_z); になっているのは、
&math(\nabla_x\tilde\eta=\nabla_y\tilde\eta=0); であるため。

最低の固有値は &math(\omega=0); であり、対応する固有関数は

&math(
\varphi_0=\frac{1}{\cosh\frac{z-X}{\lambda}}
);

である。その他の固有値は連続で、パラメータ &math(-\infty<k<\infty); を用いて

&math(\omega=1+k^2\lambda^2\equiv\omega_k);

と表される。対応する固有関数は、

* 質問・コメント [#j613f68c]

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