線形代数II のバックアップ差分(No.30)
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* 授業ノート(のようなものの一部) [#u0e7031c] 2013年度から大学2年生を対象として線形代数IIの授業を担当しています。 応用理工学類では1年生の線形代数Iで数ベクトル空間について学びます。 2年生の線形代数IIでは数ベクトル以外の一般的なベクトル空間について学び、 「関数」をベクトルとして扱う3年生の量子力学の数学的基礎を築きます。 このHPの内容に間違いや、よりよい書き方などを発見した場合には、 コメントを残していただけると助かります。 * 目次 [#jb885003] - [[線形代数I]] の復習 -- [[行列とその演算>線形代数II/復習:行列とその演算]] -- [[ベクトルと図形>線形代数II/復習:ベクトルと図形]] -- [[連立方程式と逆行列>線形代数II/復習:連立方程式と逆行列]] -- [[線形写像>線形代数II/復習:線形写像]] -- [[固有値問題>線形代数II/復習:固有値問題]] - [[イントロ:代数学的構造>線形代数II/代数学的構造]] - [[4−1 抽象線形空間>線形代数II/抽象線形空間]] -- [[抽象線形空間の性質>線形代数II/抽象線形空間/性質]] - [[4−2 線形独立、基底及び次元>線形代数II/線形独立、基底及び次元]] -- [[次元の一意性>線形代数II/線形独立、基底及び次元/次元の一意性]] - [[4−1、3 線形写像・像・核・階数>線形代数II/線形写像・像・核・階数]] - [[4−4 基底の変換>線形代数II/基底の変換]] - [[4−3 線形写像の行列表現と階数>線形代数II/線形写像の行列表現と階数]] -- [[相似変換に対するトレース、行列式、固有値の保存>線形代数II/相似変換に対するトレース、行列式、固有値の保存]] - [[4−5 内積と計量空間>線形代数II/内積と計量空間]] - [[5章 関数空間>線形代数II/関数空間]] - [[6−3,4の一部 /射影・直和・直交直和>線形代数II/射影・直和・直交直和]] -- [[非直交基底の成分分解>線形代数II/非直交基底の成分分解]] - [[6章 固有値問題・固有空間・スペクトル分解>線形代数II/固有値問題・固有空間・スペクトル分解]] -- [[正規行列の対角化可能性>線形代数II/正規行列の対角化可能性]] -- [[正規行列の異なる固有値に属する固有ベクトルは直交する>線形代数II/正規行列の異なる固有値に属する固有ベクトルは直交する]] - [[行列の関数>線形代数II/行列の関数]] - [[連立線形微分方程式>線形代数II/連立線形微分方程式]] - [[まとめ>線形代数II/まとめ]] ← 復習用に、簡略化した書き方で重要な内容をまとめています * 演習問題 [#i7e8f2a4] - [[演習1>線形代数II/演習1]] * 授業進度(2019年度) [#dcf3861a] - 1回目 -- [[イントロ:代数学的構造>線形代数II/代数学的構造]] 「群」以降は飛ばした -- [[4−1 抽象線形空間>線形代数II/抽象線形空間]] 「部分空間」は終わらなかった 「性質」は紹介した - 2回目 -- [[抽象線形空間>線形代数II/抽象線形空間]] の「部分空間」 -- [[線形独立、基底及び次元>線形代数II/線形独立、基底及び次元]] -- [[線形写像・像・核・階数>線形代数II/線形写像・像・核・階数]] の「写像」まで
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