スピントロニクス理論の基礎/X-2 のバックアップ差分(No.2)
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[[スピントロニクス理論の基礎/8-10]] * X-2 コーシーの主値 [#n22ba693] 関数 &math(f(x)); が &math(x=m); で発散するとして、 &math( \int_a^m f(x)dx = \pm \infty ); かつ &math( \int_m^b f(x)dx = \mp \infty ); ではあるけれど、 &math( \lim_{\delta\rightarrow 0}\left[ \int_a^{m-\delta} f(x)dx + \int_{m+\delta}^b f(x)dx \right] = \mathcal P \int_a^b f(x)dx ); が定義できるとき、これをコーシーの主値、と呼ぶそうです。 が定義できるとき、これをコーシーの主値、と呼びます。 発散する点 &math(m=\pm\infty); のときは、 &math( \lim_{\alpha\rightarrow \infty}\left[ \int_{-\alpha}^0 f(x)dx + \int_0^\alpha f(x)dx \right] = \mathcal P \int_{-\infty}^\infty f(x)dx ); とします。
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