研究関連/二重界面反射率 のバックアップ差分(No.2)

更新
  • 追加された行はこの色です。
  • 削除された行はこの色です。
[[公開メモ]]

* ２つの界面が連続する場合の反射率 [#g9bcf4d4]

１つの界面における反射率の話はこちら → [[研究関連/反射率・透過率とエバネッセント波]]

２つの平面的な界面で仕切られた領域を入射側から１，２，３と番号付け、真空を０とする。

以下は界面１-２で全反射する Otto 配置を想定しているが、そうでなくても成り立つ議論のはず。

入射面を &math(x-z); 面として、界面に平行に &math(x); 軸を、垂直に &math(z); 軸を取る。

12境界を &math(z=0);、23境界を &math(z=d); とする。

&math(ij); 境界面での反射率を &maht(r_{ij}^s,r_{ij}^p);、透過率を &maht(t_{ij}^s,t_{ij}^p);
とすると、全体の反射率を次のように求められる。

領域 &math(i); での進行波を &math(E_i)、逆行波を &math(R_i);、
それぞれの波数を &math(\bm k_i,\bm k_i'); とすると、

&math(z=0); において、

　&math(E_1=1);

　&math(R_1=t_{21}R2);

　&math(E_2=t_{12}E_1+r_{21}R_2);

　&math(R_2=r_{23}E_2 e^{i k_{2z} d} e^{-i k_{2z}' d}=r_{23}E_2 e^{2i k_{2z} d});

これらを解こう。

　&math(E_2=t_{12}+r_{21}r_{23}E_2 e^{2i k_{2z} d});

　&math(E_2=\frac{t_{12}}{1-r_{21}r_{23} e^{2i k_{2z} d}});

　&math(R_2=\frac{t_{12}r_{23}e^{2i k_{2z} d}}{1-r_{21}r_{23} e^{2i k_{2z} d}});

　&math(R_1=\frac{t_{21}t_{12}r_{23}e^{2i k_{2z} d}}{1-r_{21}r_{23} e^{2i k_{2z} d}});

あれ、間違ってそう。

あとで見直す。
Counter: 1710 (from 2010/06/03), today: 1, yesterday: 0