ベクトル空間と線形写像のバックアップソース(No.1)

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[[線形代数Ｉ]]

#contents

* ベクトルとは？ [#lddf658e]

- 縦数ベクトル：&math(\begin{bmatrix}a_1\\a_2\\\vdots\\a_n\end{bmatrix}); 
- 横数ベクトル：&math(\begin{bmatrix}a_1&a_2&\cdots&a_n\end{bmatrix});
- 幾何ベクトル：&math(\vec{AB});
- そのほかにも様々なものをベクトルと見なせる

直交座標の成分表示で幾何ベクトルを数ベクトルと１対１に対応させられる。

- &math(k\bm a); スカラー倍
- &math(\bm a+\bm b); 和

が内部で定義されている集合を「ベクトル空間」と言い、~
その要素を「ベクトル」と言う。

詳しい適宜は線形代数学IIで学ぶことになる。

* n 次元数ベクトル空間 [#y894dd16]

- 実数の集合を &math(\mathbb{R});
- n 次元（縦）数ベクトル空間を &math(\mathbb{R}^n);

と書くことにする。

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