線形代数I/小テスト/2006-04-19 のバックアップ(No.1)

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問1

次の2つの平面の交線をベクトルのパラメータ表示で \bm{r}=t\bm{a}+\bm{b} として表せ。

5x+8y+3z=7 \\4x+3y-z=1

問2

次の3点が平面 &math(\bm{r}=s\bm{a}+t\bm{b}+\bm{c}) に含まれるか判定せよ。 ただし、 \bm{a}=(1,3,2) , \bm{b}=(-3,1,1) , \bm{c}=(-8,1,2) とする。

1) (-9,8,7)

2) (4,2,1)

3) (2,1,1)

問3

次の3つのベクトルが一次独立かどうか判定せよ。

(1,3,5) , (2,4,6) , (3,5,7)

(H16期末試験の問1(1)より)

問4

3個のベクトル \bm{u},\bm{v},\bm{w} は一次独立とする。このとき \bm{u}+\bm{v} , \bm{u}-\bm{v} , \bm{u}-2\bm{v}+\bm{w} が一次独立であることを示せ。

(H17期末試験の問1(2)より)

解答1A

5x+8y+3z=7 ・・・ ① 4x+3y-z=1 ・・・ ②

①+②x3より

5x+8y+3z=7\ \ \\+\underline{)\ \ 12x+9y-3z=3\ \ } \\17x+17y\ \ \ \ \ \ =10

解答1B

解答2

解答3

解答4


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