線形代数I/質問など のバックアップ差分(No.16)
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[[線形代数I]] * 主に質問事項など [#n0295fd9] ここに質問事項を書いてください。~ 「コメントの挿入」は、回答をつけるときに使います。 #article_kcaptcha **標準形 [#rea5d1d7] >[[ぽん]] (&timetag(2020-08-01T12:36:34+09:00, 2020-08-01 (土) 21:36:34);)~ ~ 二次形式~ Q(x)=x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4~ とおく。Q(x)の標準形Q’(y)とx=PyとなるPを求めよ。~ という問題なのですが、変数変換を用いた方法で教えて欲しいです。~ よろしかお願いします。~ // #comment_kcaptcha **正規直行基底 [#c07bb1bf] >[[直樹]] (&timetag(2019-01-05T02:03:36+09:00, 2019-01-05 (土) 11:03:36);)~ ~ R上のベクトル空間V=R^3の標準内積を考える。このとき部分ベクトル空間Wを次のように定める。~ W={(x,y,z) | x-y+z=0}~ このときWとその直交補空間の例を1つ挙げなさい~ ~ という問題なのですが解き方が分かりません。手あり次第探していくのでしょうか?解き方があるなら教えてください。~ // - すいませんWとその直交補空間の正規直行基底の例を1つ挙げなさいです。 -- [[直樹]] &new{2019-01-05 (土) 11:04:51}; #comment_kcaptcha **線形変換 [#q739a8d0] >[[桃子]] (&timetag(2018-12-02T15:41:06+09:00, 2018-12-03 (月) 00:41:06);)~ ~ 都内の某大学に通っている者ですが、大学で線形変換の授業をうけていまして線形変換を習って~ いるのですが、解けない問題がいくつかありまして、自分で何回解いても答えにたどり着きません。~ 問題は、ベクトル(2.3)の行列を変換、座標を求める問題なのですが、~ y軸反転し、時計回りに30度回転、さらにx軸反転するというものなのですが、~ お手数ですが、宜しくお願いします。~ // - これだけだとどこでつまずいているのかが分からないのですが、行列を使わず、グラフなどを使うなら「(2,3) をy軸反転し、時計回りに30度回転、さらにx軸反転したベクトル」を求めることはできるでしょうか? -- [[武内(管理人)]] &new{2018-12-05 (水) 00:47:24}; #comment_kcaptcha **全射、単射 [#jb622b2b] >[[かん]] (&timetag(2018-10-22T08:41:00+09:00, 2018-10-22 (月) 17:41:00);)~ ~ ZからZへの写像fをf(n)=2nで定義すると単射であるが、全射ではない。~ と書いてあるのですがどういうことでしょうか?~ // - 定義はされていませんでしたが、nは自然数とするならば理解できました -- [[かん]] &new{2018-10-22 (月) 17:51:49}; - 恐らく &math(\mathbb Z); は [[整数を表す>線形代数II/代数学的構造]] ことが多いのではないかと思います。 -- [[武内(管理人)]] &new{2018-10-23 (火) 09:29:38}; - なるほど解決しました。違う学類の線形代数なのですがいつも参考にさせてもらってます。 -- [[かん]] &new{2018-10-28 (日) 18:09:27}; #comment_kcaptcha **ベクトル [#u2dc285a] >[[高広]] (2008-08-03 (日) 02:44:13)~ ~ 空間内の3点A(3,1,-1),B(-2,2,3),C(4,-1,0)を通る平面α上に、三角形ABDが正三角形となるように点Dを選ぶ、このとき、点Dの座標を求めよ。~ ~ この問題を教えてください。~ お願いします。~ // - &math(\overrightarrow{AB});と&math(\overrightarrow{AC});との外積からαに垂直なベクトル~ &math(\bm{n}=\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC});~ を求め、これと&math(\overrightarrow{AB});との外積でαに含まれ&math(\overrightarrow{AB});と垂直なベクトル~ &math(\bm{n}'=\bm{n}\times\overrightarrow{AB});~ が求められます。このベクトル&math(\bm{n}');に沿って、線分ABの中点M~ &math(\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right));~ から&math(\left|\overrightarrow{AB}\right|);の&math(\sqrt{3}/2);倍の長さだけ進んだところ(2方向考えられます)に点Dを取れば正解になっているのではないでしょうか。~ &math(\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OM}\pm\frac{\sqrt{3}}{2}|\overrightarrow{AB}|\frac{1}{|\bm{n'}|}\bm{n'}); ~ ~-- [[武内]] &new{2008-08-07 (木) 18:39:17}; #comment_kcaptcha
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