線形代数Ｉ/質問など のバックアップソース(No.7)
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[[線形代数Ｉ]]
* 主に質問事項など [#n0295fd9]
ここに質問事項を書いてください。~
「コメントの挿入」は、回答をつけるときに使います。
#article_kcaptcha
**ベクトル [#u2dc285a]
>[[高広]] (2008-08-03 (日) 02:44:13)~
~
空間内の3点A(3,1,-1),B(-2,2,3),C(4,-1,0)を通る平面α上に、三角形ABDが正三角形となるように点Dを選ぶ、このとき、点Dの座標を求めよ。~
~
この問題を教えてください。~
お願いします。~
//
- &math(\overrightarrow{AB});と&math(\overrightarrow{AC});との外積からαに垂直なベクトル~
&math(\bm{n}=\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC});~
を求め、これと&math(\overrightarrow{AB});との外積でαに含まれ&math(\overrightarrow{AB});と垂直なベクトル~
&math(\bm{n}'=\bm{n}\times\overrightarrow{AB});~
が求められます。このベクトル&math(\bm{n}');に沿って、線分ABの中点M~
&math(\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right));~
から&math(\left|\overrightarrow{AB}\right|);の&math(\sqrt{3}/2);倍の長さだけ進んだところ（２方向考えられます）に点Dを取れば正解になっているのではないでしょうか。~
&math(\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OM}\pm\frac{\sqrt{3}}{2}|\overrightarrow{AB}|\frac{1}{|\bm{n'}|}\bm{n'}); ~
~-- [[武内]] &new{2008-08-07 (木) 18:39:17};
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