固有値問題・固有空間・スペクトル分解 のバックアップソース(No.1)

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[[線形代数Ⅱ]]

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#mathjax

* $n$次正方行列$A$の固有値問題 [#z1f21735]

&math(A\bm x=\lambda\bm x);  ただし &math(\bm x\ne\bm 0);

&math(\lambda):固有値、&math(\bm x);:固有ベクトル

&math((A-\lambda E)\bm x=\bm 0); → &math(\bm x=(A-\lambda E)^{-1}\bm 0=\bm 0); はダメなので

&math(|A-\lambda E|=0); 固有方程式

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