相似変換に対するトレース、行列式、固有値の保存 のバックアップソース(No.1)
更新[[線形代数II]] * 相似変換 [#cd78d253] 正則行列 &math(P); を用いた &math(A\to A'); の変換: &math(A'=P^{-1}AP); * 相似変換は階数、トレース、行列式、固有値を保存する [#t9f02c55] ** 階数 [#i6f26cdd] ** トレース [#o4d349e1] ** 行列式 [#gc6840dd] &math(|AB|=|A||B|); と &math(|E|=1); を用いて、 &math(|P^{-1}AP|=|P^{-1}||A||P|=|P^{-1}||P||A|=|P^{-1}P||A|=|E||A|=1|A|=|A|); ** 固有方程式 [#lba85d68]
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