線形代数II のバックアップソース(No.33)

更新

* 授業ノート(のようなものの一部) [#u0e7031c]

2013年度から大学2年生を対象として線形代数IIの授業を担当しています。

応用理工学類では1年生の線形代数Iで数ベクトル空間について学びます。
2年生の線形代数IIでは数ベクトル以外の一般的なベクトル空間について学び、
「関数」をベクトルとして扱う3年生の量子力学の数学的基礎を築きます。

このHPの内容に間違いや、よりよい書き方などを発見した場合には、
コメントを残していただけると助かります。

* 目次 [#jb885003]

- [[線形代数I]] の復習
-- [[行列とその演算>線形代数II/復習:行列とその演算]]
-- [[ベクトルと図形>線形代数II/復習:ベクトルと図形]]
-- [[連立方程式と逆行列>線形代数II/復習:連立方程式と逆行列]]
-- [[線形写像>線形代数II/復習:線形写像]]
-- [[固有値問題>線形代数II/復習:固有値問題]]
- [[イントロ:代数学的構造>線形代数II/代数学的構造]]
- [[4−1 抽象線形空間>線形代数II/抽象線形空間]]
-- [[抽象線形空間の性質>線形代数II/抽象線形空間/性質]]
- [[4−2 線形独立、基底及び次元>線形代数II/線形独立、基底及び次元]]
-- [[次元の一意性>線形代数II/線形独立、基底及び次元/次元の一意性]]
- [[4−1、3 線形写像・像・核・階数>線形代数II/線形写像・像・核・階数]]
- [[4−4 基底の変換>線形代数II/基底の変換]]
- [[4−3 線形写像の行列表現と階数>線形代数II/線形写像の行列表現と階数]]
-- [[相似変換に対するトレース、行列式、固有値の保存>線形代数II/相似変換に対するトレース、行列式、固有値の保存]]
- [[4−5 内積と計量空間>線形代数II/内積と計量空間]]
- [[5章  関数空間>線形代数II/関数空間]]
- [[6−3,4の一部 /射影・直和・直交直和>線形代数II/射影・直和・直交直和]]
-- [[非直交基底の成分分解>線形代数II/非直交基底の成分分解]]
- [[6章  固有値問題・固有空間・スペクトル分解>線形代数II/固有値問題・固有空間・スペクトル分解]]
-- [[正規行列の対角化可能性>線形代数II/正規行列の対角化可能性]]
-- [[正規行列の異なる固有値に属する固有ベクトルは直交する>線形代数II/正規行列の異なる固有値に属する固有ベクトルは直交する]]
- [[行列の関数>線形代数II/行列の関数]]
- [[連立線形微分方程式>線形代数II/連立線形微分方程式]]
- [[まとめ>線形代数II/まとめ]] ← 復習用に、簡略化した書き方で重要な内容をまとめています

* 演習問題 [#i7e8f2a4]

- [[演習1>線形代数II/演習1]]

* 授業進度(2019年度) [#dcf3861a]

- 1回目
-- [[イントロ:代数学的構造>線形代数II/代数学的構造]] 「群」以降は飛ばした
-- [[4−1 抽象線形空間>線形代数II/抽象線形空間]] 「部分空間」は終わらなかった 「性質」は紹介した
- 2回目
-- [[抽象線形空間>線形代数II/抽象線形空間]] の「部分空間」
-- [[線形独立、基底及び次元>線形代数II/線形独立、基底及び次元]]
-- [[線形写像・像・核・階数>線形代数II/線形写像・像・核・階数]] の「写像」まで
- 3回目
-- [[線形写像・像・核・階数>線形代数II/線形写像・像・核・階数]] の「線形写像」から「核」まで
- 4回目
-- [[線形写像・像・核・階数>線形代数II/線形写像・像・核・階数]] の「次元定理」から
-- [[基底の変換>線形代数II/基底の変換]] まで
- 5回目
-- [[線形写像の行列表現>線形代数II/線形写像の行列表現と階数]]
- 6回目
-- [[内積と計量空間>線形代数II/内積と計量空間]] 行列のエルミート共役まで

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