一次元の散乱現象/メモ のバックアップ差分(No.1)

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[[量子力学Ⅰ/一次元の散乱現象]]

* 解答:ポテンシャルの異なる領域へ入射する平面波 [#s9f24ac4]

(1)  

 &math(\left[-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\PD^2}{\PD x^2}+V(x)\right]\varphi(x)=\varepsilon\varphi(x));

(2)  &math(x<0); では &math(V(x)=0); より、

 &math(\left[-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\PD^2}{\PD x^2}+V(x)\right]e^{\pm ikx}=\frac{\hbar^2}{2m}k^2e^{\pm ikx}=\frac{\hbar^2}{2m}\left(\sqrt{\frac{2m\varepsilon}{\hbar^2}}\right)^2e^{\pm ikx}=\varepsilon e^{\pm ikx});
  
(3)  では より、
  
(4)  
   
(5)  ,  より、
    
    ,  
(6) 
   
(7)   より、 ,  
    
(8)  のとき、 より、 であり、
  に対して、 となり、両者の位相は 異なる。


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