3次元調和振動子/メモ のバックアップ差分(No.1)

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[[量子力学Ⅰ/3次元調和振動子]]
#mathjax

* $n=2$ の場合 [#a34560b6]

&math(\varpsi_{200}\propto -1+2\frac{r^2}{r_2^2}\cos^2\phi\sin^2\theta);

&math(\varpsi_{020}\propto -1+2\frac{r^2}{r_2^2}\sin^2\phi\sin^2\theta);

&math(\varpsi_{002}\propto -1+2\frac{r^2}{r_2^2}\cos^2\theta);

&math(\varpsi_{110}\propto \sin\phi\cos\phi\sin^2\theta);

&math(\varpsi_{101}\propto \sin\phi\sin\theta\cos\theta);

&math(\varpsi_{011}\propto \cos\phi\sin\theta\cos\theta);

であり、

&math(Y_0^0\propto 1);

&math(Y_2^{\pm 1}\propto e^{\pm\phi}\sin\theta\cos\theta);

&math(Y_2^{\pm 2}\propto e^{\pm 2\phi}\sin^2\theta);

である。


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