量子力学Ⅰ のバックアップの現在との差分(No.29)

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* 概要 [#x5c1da97]
* 授業概要 [#x5c1da97]

応用理工学類の3年生向けに2015年度から担当している「量子力学Ⅰ」の授業ノート(の一部)を公開しています。
応用理工学類の3年生向けに2015年度から担当している「量子力学Ⅰ」の授業ノートを公開しています。

半年間の授業が終わりましたが、まだ内容の不備など残っているかと思います。お気づきの点があればコメントを残していただけると助かります。
75分授業 × 週2回 × 15週 = 30回で3単位の講義になります。&katex();

授業は 講義+演習 で行い、演習の一部は宿題としています。2019年度の授業進度が下にあります。

講義は主にここにある授業ノートをかいつまんで板書しながら説明します。アニメーション部分などはブラウザ画面をスクリーンに映します。教科書には [[小出昭一郎 著 「量子力学 (I)」>https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-2132-1.htm]] を指定しています。

演習は、普通の授業とは異なり、講義で学んだことが身についているかどうかを試すための演習ではなく、まだ習っていない部分を演習問題を解いていくことで自分で導き、身に着けるという方針で行います。これまで中学・高校・大学で学んできた数学や科学の知識を総動員すれば量子力学の重要な結果を自ら導けることを感じ取り、自信をつけてくれることを期待しています。

とはいえ、初見で簡単に解けるような内容でもありませんので、演習では問題とともに解答も配ります。自力で解けるところは自力で解き、詰まったらあまり時間をかけずにどんどん解答を見ながら進んでください。授業中に演習の時間を取りますので、A4のレポート用紙を持参してください。

まだまだ内容の不備など残っているかと思います。お気づきの点があればコメントを残していただけると助かります。

&COLOR(green){筑波大の方は下記の授業進度の一覧より、講義動画をご覧いただけます。};

#ref(量子力学Ⅰ/箱の中の自由粒子/leaking-well-levels.png,around,right,ogp,50%);

- [[量子力学Ⅰ/前期量子論]]
- [[量子力学Ⅰ/電子の波動方程式]]
- [[量子力学Ⅰ/波動関数の解釈]]
- [[量子力学Ⅰ/箱の中の自由粒子]]
- [[量子力学Ⅰ/調和振動子]]
- [[量子力学Ⅰ/固有値と期待値]]
-- [[量子力学Ⅰ/線形代数の復習]]
- [[量子力学Ⅰ/物理量の固有関数]]
- 量子力学Ⅰ/波動関数の性質
-- [[量子力学Ⅰ/エーレンフェストの定理]]
-- [[量子力学Ⅰ/不確定性原理]]
-- [[量子力学Ⅰ/群速度と波束の崩壊]]
- 量子力学Ⅰ/中心力場内の粒子
-- [[量子力学Ⅰ/球座標を用いた変数分離]]
--- [[量子力学Ⅰ/球座標における微分演算子]]
-- [[量子力学Ⅰ/角運動量の固有関数]]
-- [[量子力学Ⅰ/球面調和関数]]
-- [[量子力学Ⅰ/水素原子]]
-- [[量子力学Ⅰ/球対称井戸型ポテンシャル]]
-- [[量子力学Ⅰ/3次元調和振動子]]
- 量子力学Ⅰ/粒子の散乱
-- [[量子力学Ⅰ/一次元箱形障壁のトンネル]]
-- [[量子力学Ⅰ/一次元の散乱現象]]
-- [[量子力学Ⅰ/三次元空間での散乱現象]]
-- [[量子力学Ⅰ/三次元空間での散乱現象]] (現在は範囲外です)

- 量子力学Ⅰ/多粒子系の波動関数 (範囲外ですが少しだけ触れておきます)
- 量子力学Ⅰ/多粒子系の波動関数
-- [[量子力学Ⅰ/多粒子系の波動関数とボゾン・フェルミオン]]
-- [[量子力学Ⅰ/相互作用のない複数粒子のスレーター行列]]
-- [[量子力学Ⅰ/平均場近似]]
--- [[量子力学Ⅰ/ハートリー方程式の導出>量子力学Ⅰ/ハートレー方程式の導出]] (発展)
--- [[量子力学Ⅰ/フォック方程式の導出]] (発展)
--- [[量子力学Ⅰ/ラグランジュの未定係数法]] (発展)
--- [[量子力学I/LCAO近似]] (発展)
-- [[量子力学Ⅰ/場の量子化(第2量子化)]] (発展)
-- [[量子力学Ⅰ/生成・消滅演算子による多粒子系の記述]] (発展)
- 以下は個人的なメモ
-- [[量子力学/電磁場中のシュレーディンガー方程式とゲージ変換]]
-- [[量子力学/変分法]]
-- [[量子力学/汎関数微分]]
-- [[量子力学/ベリー位相・ベリー接続・ベリー曲率]]
-- [[量子力学/密度行列]]
-- [[量子力学/Secular Approximation]]


* 2021年度 授業進度 [#x74b7516]

筑波大学の方は「番号」のクリックで講義動画(Microsoft Stream)を視聴可能です。
タイトル部分のクリックは講義ノートへ飛びます。

-第1回 4/12 
--[[00>https://web.microsoftstream.com/video/b013bee3-645a-4b2b-a3c7-8af47c3ab77c?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] カバー動画
--[[01B>https://web.microsoftstream.com/video/6e6effbd-311f-423d-9560-8d370724a584?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[前期量子論(前半)>量子力学Ⅰ/前期量子論]]
--[[01C>https://web.microsoftstream.com/video/2f77abec-2a70-4296-9522-da5a1e112231?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 前期量子論(後半)
-第2回 4/14 
--[[02A>https://web.microsoftstream.com/video/b737f47b-e2d4-4d0f-8a88-bde17bf5ae9e?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[波動方程式(演習含む)>量子力学Ⅰ/電子の波動方程式]]
--[[02B>https://web.microsoftstream.com/video/6892038d-187a-488c-b0d8-154e34934fd0?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 波動方程式(演習解説)  
--[[02C>https://web.microsoftstream.com/video/87f8ca6b-4bab-46d4-b469-8f98b5f45343?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 電子の波動方程式
-第3回 4/19 
--[[03A>https://web.microsoftstream.com/video/4836e6ee-2695-4a9a-9689-053f48ab8221?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[波動関数の確率的解釈>量子力学Ⅰ/波動関数の解釈]]
--[[03B>https://web.microsoftstream.com/video/332e95b2-a4b4-488f-948a-3732af423d3a?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 確率密度関数  
--[[03C>https://web.microsoftstream.com/video/a9b4752d-9126-456e-bb6c-afbddbfd7bab?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 波動関数と物理量  
--[[03D>https://web.microsoftstream.com/video/76a2e291-0c1f-40ff-88d9-4e536059ee8c?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 確率密度の時間変化  
-第4回 4/21  
--[[04A>https://web.microsoftstream.com/video/75bffc03-fe13-4771-aa58-ced46cedc7d8?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[箱の中の自由粒子(演習導入) >量子力学Ⅰ/箱の中の自由粒子]]
--[[04B>https://web.microsoftstream.com/video/986d71b5-5985-4cb6-b432-c8a2a3f044e0?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 箱の中の自由粒子(演習解説)  
-第5回 4/26 
--[[05A>https://web.microsoftstream.com/video/a23f70d9-9654-4c74-ab3c-2105d6003c85?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[箱の中の自由粒子(非定常状態の解) >https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E7%AE%B1%E3%81%AE%E4%B8%AD%E3%81%AE%E8%87%AA%E7%94%B1%E7%B2%92%E5%AD%90#y0610a1b]]
--[[05B>https://web.microsoftstream.com/video/3231d3c4-5e46-476b-8608-d3f211de0200?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 箱の中の自由粒子(有限ポテンシャル) 
--[[05C>https://web.microsoftstream.com/video/188c34d2-2039-4c7e-b0b1-7ee990f0a534?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 箱の中の自由粒子(3次元)  
-第6回 4/28  
--[[06A>https://web.microsoftstream.com/video/f4fa62d4-26c1-4bd7-b8dd-244c5a939306?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[調和振動子(演習導入) >https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E8%AA%BF%E5%92%8C%E6%8C%AF%E5%8B%95%E5%AD%90]]
--[[06B>https://web.microsoftstream.com/video/46c1b967-de7b-414c-ad04-226f4cfe165b?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 調和振動子(固有値と固有関数)  
-第7回 5/7 
--[[07A>https://web.microsoftstream.com/video/e7be4b74-c8b1-48fe-9c60-6907d4781259?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[調和振動子(エルミート多項式)>https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E8%AA%BF%E5%92%8C%E6%8C%AF%E5%8B%95%E5%AD%90#eb641a00]]
--[[07B>https://web.microsoftstream.com/video/28c571f1-b0ac-4fe6-9f81-6a6b5d21b380?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 調和振動子(生成・消滅演算子 & [[3次元 演習導入>https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E8%AA%BF%E5%92%8C%E6%8C%AF%E5%8B%95%E5%AD%90#y596d643]])  
-第8回 5/10 
--[[08A>https://web.microsoftstream.com/video/3bb268c4-16c7-4821-a9df-1e327dd3d294?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[調和振動子(3次元 演習解説) >https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E8%AA%BF%E5%92%8C%E6%8C%AF%E5%8B%95%E5%AD%90#y596d643]]
--[[08B>https://web.microsoftstream.com/video/02fec635-172a-4e1d-8b93-8f0c6e8ed657?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[関数空間の復習>https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E4%BB%A3%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%BE%A9%E7%BF%92#ebae6101]] 
-第9回 5/12
--[[09A>https://web.microsoftstream.com/video/0fe0c322-c600-491e-9e28-ab7f447b515e?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[固有値と期待値>https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E3%81%A8%E6%9C%9F%E5%BE%85%E5%80%A4]] 
-第10回 5/17 
--[[10A>https://web.microsoftstream.com/video/40e58746-851b-41ee-b6cb-1eb7f25990c3?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[物理量を表す演算子のエルミート性(演習導入) >https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E3%81%A8%E6%9C%9F%E5%BE%85%E5%80%A4#qf83b503]]
--[[10B>https://web.microsoftstream.com/video/30782373-add2-4189-95d7-9f39da9d9f4e?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 物理量を表す演算子のエルミート性(演習解説)  
-第11回 5/24
--[[11A>https://web.microsoftstream.com/video/3eb0c64c-51a3-40a2-820f-52e9a87fecdb?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[物理量の固有関数(前編)>https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E7%89%A9%E7%90%86%E9%87%8F%E3%81%AE%E5%9B%BA%E6%9C%89%E9%96%A2%E6%95%B0]] (演習は提出の必要ありません) 
--[[11B>https://web.microsoftstream.com/video/1c91af3e-c54f-4249-9207-1b95de644772?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 物理量の固有関数(後編) 
-第12回 5/26 
--[[12A>https://web.microsoftstream.com/video/6c06ff98-dae8-4e60-8e7d-1da326f49ff8?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[エーレンフェストの定理(演習導入) >量子力学Ⅰ/エーレンフェストの定理]]
--[[12B>https://web.microsoftstream.com/video/f851b257-e720-4c86-9739-ec4eaec3ada2?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] エーレンフェストの定理(演習解説)  
-第13回 5/31 
--[[13A>https://web.microsoftstream.com/video/96fe8575-4f70-4a3f-8469-44c6dee0dc2e?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[不確定性原理>量子力学Ⅰ/不確定性原理]]
-第14回 6/2 
--[[14A>https://web.microsoftstream.com/video/7c7b9d3a-c1f6-40c3-a352-ffa0b77a6ee4?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[群速度と波束の崩壊(前編) >量子力学Ⅰ/群速度と波束の崩壊]]
--[[14B>https://web.microsoftstream.com/video/8be5899b-0b90-4f2d-9ce1-9b37c241e4de?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 群速度と波束の崩壊(後編)  
-第15回 6/7 
--[[15A>https://web.microsoftstream.com/video/cce8dfa9-10f6-4916-ae87-adc62dc03e90?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[中心力場(球座標における微分演算子) >量子力学Ⅰ/球座標における微分演算子]]
--[[15B>https://web.microsoftstream.com/video/b1caf60b-c3f3-45fb-bb28-9ae9bd21ea4d?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[中心力場(球座標を用いた変数分離)  演習導入>量子力学Ⅰ/球座標を用いた変数分離#mfb957f5]]
-第16回 6/9 
--[[16A>https://web.microsoftstream.com/video/14091aca-bce2-4909-bcfb-b7cb313bab0c?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 中心力場(演習解説)  
-第17回 6/14 
--[[17A>https://web.microsoftstream.com/video/66eff5cf-7399-427d-9d57-6f0a4a82e5ca?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[球面調和関数>量子力学Ⅰ/球面調和関数]]
--[[17B>https://web.microsoftstream.com/video/ef9e5e8c-d72a-459e-a8fd-51103ce284b5?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 球面調和関数(実関数表示)  
-第18回 6/16 
--[[18A>https://web.microsoftstream.com/video/51dad6ed-c7b3-4e25-9366-f8d2a92474c6?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[角運動量の生成消滅演算子(演習導入) >量子力学Ⅰ/球面調和関数#de06da6a]]
--[[18B>https://web.microsoftstream.com/video/d008dd88-4dd5-4cab-99f5-60c5ce6d7acf?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 角運動量の生成消滅演算子(演習解説)  
-第19回 6/21 
--[[19A>https://web.microsoftstream.com/video/286aaba8-f2f6-4fde-a4ca-0ec01ec91d88?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[水素原子(演習導入含む) >量子力学Ⅰ/水素原子]]
--[[19B>https://web.microsoftstream.com/video/a2084546-d249-45dd-816a-38e6e8d00105?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 水素原子(演習解説)  
-第20回 6/23 
--[[20A>https://web.microsoftstream.com/video/12ceb63c-439e-4694-af56-0f8a1bdfcbef?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[球対称井戸型ポテンシャル>量子力学Ⅰ/球対称井戸型ポテンシャル]]
--[[20B>https://web.microsoftstream.com/video/e3a1e4af-9a4d-4b42-bcc9-0e1d4e62dd70?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 球対称井戸型ポテンシャル(有限障壁)  
-第21回 6/28 
--[[21A>https://web.microsoftstream.com/video/b29e0e53-c05c-4ec6-b9b2-7c985e8eacbd?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[3次元調和振動子(演習導入)>量子力学Ⅰ/3次元調和振動子]]
--[[21B>https://web.microsoftstream.com/video/d6f1a01f-ade2-45cd-b81e-6f9adfab2ce1?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 3次元調和振動子  
-第22回 6/30 
--[[22A>https://web.microsoftstream.com/video/f478cb02-5b8e-48cd-929c-c16aaa9124c3?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[正規直交系の変換行列>量子力学Ⅰ/3次元調和振動子#l1680560]]
--[[22B>https://web.microsoftstream.com/video/0039711e-0658-4875-9dec-edaa67675e44?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] [[1次元トンネル現象(粒子の流れを伴う定常状態)>量子力学Ⅰ/一次元箱形障壁のトンネル]]
-第23回 7/5 
--[[23A>https://web.microsoftstream.com/video/cf902d68-690f-4b50-9362-0ff22b82bb66?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 1次元トンネル現象(境界条件)  
--[[23B>https://web.microsoftstream.com/video/1f33a5b9-eab4-4eab-a9bb-e028b0584272?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 1次元トンネル現象(方程式を解く)  
-第24回 7/7 
--[[24A>https://web.microsoftstream.com/video/5495c15b-c4e0-49e2-b910-7478bc221b38?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 1次元の散乱現象(演習導入)  
--[[24B>https://web.microsoftstream.com/video/507a62c6-6be6-4cc4-8409-5884e1127781?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 1次元の散乱現象(演習解説)  
-第25回 7/12 
--[[25A>https://web.microsoftstream.com/video/5e471d3d-5034-4ac1-b897-831d78871d7a?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 多粒子系のシュレーディンガー方程式  
--[[25B>https://web.microsoftstream.com/video/b7281883-f1f3-4ca1-9e56-4c94b0ed9eeb?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 同種粒子の不可弁別性と波動関数の対称性  
-第26回 7/14 
--[[26A>https://web.microsoftstream.com/video/454b7b97-8a44-4bc5-8988-ced26bf972b4?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 相互作用のない複数粒子の波動関数  
--[[26B>https://web.microsoftstream.com/video/b047529a-9b04-4118-8625-6532368da7a6?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] スレーター行列  
-第27回 7/19 
--[[27A>https://web.microsoftstream.com/video/d0b2c090-ce70-4a3c-b301-af9a6dd074e0?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 対称性・反対称性を満たす波動関数  
--[[27B>https://web.microsoftstream.com/video/353cb57d-0a49-4407-a048-b959d359b662?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 交換相互作用  
-第28回 7/21 
--[[28A>https://web.microsoftstream.com/video/6e292152-cc85-44e9-8efe-74dd302860ae?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 平均場近似  
--[[28B>https://web.microsoftstream.com/video/6e2e3bda-ca6c-4052-a47c-3a47dc722bd1?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] ハートリー・フォック法  
-第29回 7/26 
--[[29A>https://web.microsoftstream.com/video/257f0e97-3a61-4c83-ad62-37d342076c03?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 三次元の散乱現象  
--[[29B>https://web.microsoftstream.com/video/cdc47811-cdf6-4078-859b-c9730f5669f7?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 三次元の散乱現象(2)  
-第30回 7/28 
--[[30A>https://web.microsoftstream.com/video/498b9b22-1514-4e61-8ca0-412810d4110e?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] 散乱断面積と確率の保存 
--[[30B>https://web.microsoftstream.com/video/2253cb2e-098c-460e-9235-4e123c319739?channelId=f9dffcb4-5eea-4bd6-897f-fbc476cc9b75]] ラザフォード散乱

[[量子力学Ⅰ/過去の授業進度]]


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