量子力学Ⅰ のバックアップソース(No.50)
更新* 概要 [#x5c1da97] 応用理工学類の3年生向けに2015年度から担当している「量子力学Ⅰ」の授業ノート(の一部)を公開しています。&katex(); まだ内容の不備など残っているかと思います。お気づきの点があればコメントを残していただけると助かります。 #ref(量子力学Ⅰ/箱の中の自由粒子/leaking-well-levels.png,around,right,ogp,50%); - [[量子力学Ⅰ/前期量子論]] - [[量子力学Ⅰ/電子の波動方程式]] - [[量子力学Ⅰ/波動関数の解釈]] - [[量子力学Ⅰ/箱の中の自由粒子]] - [[量子力学Ⅰ/調和振動子]] - [[量子力学Ⅰ/固有値と期待値]] -- [[量子力学Ⅰ/線形代数の復習]] - [[量子力学Ⅰ/物理量の固有関数]] - 量子力学Ⅰ/波動関数の性質 -- [[量子力学Ⅰ/エーレンフェストの定理]] -- [[量子力学Ⅰ/不確定性原理]] -- [[量子力学Ⅰ/群速度と波束の崩壊]] - 量子力学Ⅰ/中心力場内の粒子 -- [[量子力学Ⅰ/球座標を用いた変数分離]] --- [[量子力学Ⅰ/球座標における微分演算子]] -- [[量子力学Ⅰ/球面調和関数]] -- [[量子力学Ⅰ/水素原子]] -- [[量子力学Ⅰ/球対称井戸型ポテンシャル]] -- [[量子力学Ⅰ/3次元調和振動子]] - 量子力学Ⅰ/粒子の散乱 -- [[量子力学Ⅰ/一次元箱形障壁のトンネル]] -- [[量子力学Ⅰ/一次元の散乱現象]] -- [[量子力学Ⅰ/三次元空間での散乱現象]] - 量子力学Ⅰ/多粒子系の波動関数 (範囲外ですが少しだけ触れておきます) -- [[量子力学Ⅰ/多粒子系の波動関数とボゾン・フェルミオン]] -- [[量子力学Ⅰ/相互作用のない複数粒子のスレーター行列]] -- [[量子力学Ⅰ/平均場近似]] --- [[量子力学Ⅰ/ハートレー方程式の導出]] (発展) --- [[量子力学Ⅰ/フォック方程式の導出]] (発展) --- [[量子力学Ⅰ/ラグランジュの未定係数法]] (発展) --- [[量子力学I/LCAO近似]] (発展) -- [[量子力学Ⅰ/場の量子化(第2量子化)]] (発展) - 以下は個人的なメモ -- [[量子力学/電磁場中のシュレーディンガー方程式とゲージ変換]] -- [[量子力学/変分法]] -- [[量子力学/汎関数微分]] * 2019年度 授業進度 [#xb007926] 平成29年度までは、「多粒子系の波動関数」は範囲外だった。~ 平成30年度は最後の4回を使って「多粒子系の波動関数」について講義をした。ただし試験範囲外。 - 第1回 4/15 -- [[前期量子論>量子力学Ⅰ/前期量子論]] から -- [[電子の波動方程式>量子力学Ⅰ/電子の波動方程式]]: 外力のある場合のシュレーディンガー方程式 まで - 第2回 4/17 -- [[電子の波動方程式>量子力学Ⅰ/電子の波動方程式]]: 時間に依存しないシュレーディンガー方程式 から -- [[波動関数の解釈>量子力学Ⅰ/波動関数の解釈]]: 任意の関数の期待値 まで - 第3回 4/22 -- [[波動関数の解釈>量子力学Ⅰ/波動関数の解釈]]: エネルギー固有値、確率密度の時間変化、確率密度の流れ - 第4回 4/29 -- [[箱の中の自由粒子>量子力学Ⅰ/箱の中の自由粒子]]: 定常状態の重ね合わせで非定常状態を作れる まで - 第5回 5/8 -- [[箱の中の自由粒子>量子力学Ⅰ/箱の中の自由粒子]]: 任意の非定常状態を定常状態の重ね合わせで作れる から ポテンシャル有限の解 まで - 第6回 5/13 -- [[箱の中の自由粒子>量子力学Ⅰ/箱の中の自由粒子]]: ポテンシャル有限の解②、3次元箱型ポテンシャル -- [[調和振動子>量子力学Ⅰ/調和振動子]]: 演習まで - 第7回 5/15 -- [[調和振動子>量子力学Ⅰ/調和振動子]]: エネルギー固有値から数演算子まで - 第8回 5/20 -- [[調和振動子>量子力学Ⅰ/調和振動子]]: 数演算子から最後まで。3次元調和振動子は演習ではなく板書で行った -- [[線形代数の復習>量子力学Ⅰ/線形代数の復習]]: 線形代数(関数空間)と関数の内積について復習 - 第9回 5/22 -- [[固有値と期待値>量子力学Ⅰ/固有値と期待値]]: 演習:物理量を表わす演算子のエルミート性 まで - 第10回 5/27 -- [[固有値と期待値>量子力学Ⅰ/固有値と期待値]]: 解説:物理量を表わす演算子のエルミート性 から -- [[物理量の固有関数>量子力学Ⅰ/物理量の固有関数]]: ディラックのデルタ関数 途中まで - 第11回 5/29 -- [[物理量の固有関数>量子力学Ⅰ/物理量の固有関数]]: ディラックのデルタ関数 途中から -- [[量子力学Ⅰ/エーレンフェストの定理]]: 物理量期待値の時間変化まで - 第12回 6/3 -- [[量子力学Ⅰ/エーレンフェストの定理]]: 演習から -- [[量子力学Ⅰ/不確定性原理]]: 位置と運動量まで - 第13回 6/5 -- [[量子力学Ⅰ/不確定性原理]]: 不確定性原理の導出 から -- [[量子力学Ⅰ/群速度と波束の崩壊]]: 波束の波数 まで - 第14回 6/10 -- [[量子力学Ⅰ/群速度と波束の崩壊]]: 異なる波数の重ね合わせて波束が生じる理由 から -- [[量子力学Ⅰ/球座標における微分演算子]]: 演習は省いて、$\partial/\partial x$ 等を $\partial/\partial r$ 等により表すところまで - 第15回 6/12 -- [[量子力学Ⅰ/球座標における微分演算子]]: ラプラシアン、角運動量演算子 -- [[量子力学Ⅰ/球座標を用いた変数分離]]: 演習まで - 第16回 6/17 中間試験 -- [[物理量の固有関数>量子力学Ⅰ/物理量の固有関数]] まで - 第17回 6/19 -- [[量子力学Ⅰ/球座標を用いた変数分離]]: 解説から -- [[量子力学Ⅰ/球面調和関数]] ルジャンドルの倍関数による表式まで - 第18回 6/24 -- [[量子力学Ⅰ/球面調和関数]] の最後まで - 第19回 6/26 -- [[量子力学Ⅰ/球面調和関数]] の復習 -- [[量子力学Ⅰ/水素原子]] 動径確率密度 = 半径あたりの確率密度 まで - 第20回 7/1 -- [[量子力学Ⅰ/水素原子]] 演習 -- [[量子力学Ⅰ/球対称井戸型ポテンシャル]] 球ベッセル関数の特徴 まで - 第21回 7/3 -- [[量子力学Ⅰ/球対称井戸型ポテンシャル]] 境界条件 から -- [[量子力学Ⅰ/3次元調和振動子]] 演習 まで - 第22回 7/8 -- [[量子力学Ⅰ/3次元調和振動子]] 解説 から -- [[量子力学Ⅰ/一次元箱形障壁のトンネル]] 電子のエネルギーとポテンシャルエネルギー まで - 第23回 7/10 - 第24回 7/17 - 第25回 7/19 - 第26回 7/22 - 第27回 7/24 - 第28回 7/29 - 第29回 7/31 - 第30回 8/5 - 期末試験 8/7
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