電磁気学/Ampère の法則 のバックアップソース(No.2)

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[[電磁気学]]

以下書きかけです。

* §1-5 Ampère の法則 [#gae71086]


Oersted (エルステッド):電流の周りに発生する磁場について、

  &math(B\propto \frac{I}{r});

すなわち、

  &math(2\pi rB=\mu_0I);

と書ける。ただし &math(\mu_0); は任意の係数(実際には真空の誘電率)

Ampère (アンペール):電流を中心としなくても、複数あったとしても、
任意の閉経路 &math(C); に対して、

  &math(
\oint_C\bm B\cdot d\bm r=\mu_0 I
);

ただし &math(I); は &math(C); を貫く電流。

真空の誘電率:&math(\mu_0=\frac{1}{\epsilon_0c^2}=4\pi\times 10^{-7}\,\mathrm{N/A^2});

* 電流密度 [#fbdb7ae4]

  &math(I=\int_S\bm i\cdot \bm n\,dS);  &math(\bm i);:電流密度

* Ampère 積分形 [#l9e8b0ac]

  &math(\oint_C\bm B\cdot d\bm r=\mu_0\int_S\bm i\cdot\bm n\,dS);

* Ampère 微分形 [#g0fdb8bb]

  &math(\frac{1}{\mu_0}\rot\bm B=\bm i);

* 閉曲線を貫く電流? [#k46ca57d]

常に定義できるとは限らない。

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