電磁気学/Stokes の定理 のバックアップソース(No.1)
更新[[電磁気学]] #contents * Stokes の定理 (ストークスの定理) [#y8a9e0bf] ** 微小量域の回転は面積に比例する [#u44c8afe] 一例として、&math(dx,dy); を辺とする微小正方領域において、 &math(y); 軸方向の場が存在する場合、&math(\bm E(x,y,z)=(0,E_y(x,y,z),0)); &attachref(temp.png,,33%); その周囲 &math(C=C_1+C_2+C_3+C_4); を巡る線積分は、 &math( \oint_C\bm E\cdot d\bm r&=\int_{C_1}\bm E\cdot d\bm r+\int_{C_2}\bm E\cdot d\bm r+\int_{C_3}\bm E\cdot d\bm r+\int_{C_4}\bm E\cdot d\bm r\\ &=E_y(x+dx,y,z)\cdot dy+0\cdot dx-E_y(x,y,z)\cdot dy-0\cdot dx\\ &=\{E_y(x+dx,y,z)-E_y(x,y,z)\}\cdot dy\\ &=\frac{\PD E_y}{\PD x}\,dx\,dy ); のように面積 &math(dx\,dy); に比例する。 ** 面積の取り方(法線の方向) [#l6d85ad1] 微小量域の回転は面積に比例する物の、向きによって値が異なる。 すなわち、比例係数は法線方向に依存する。 ** 全体の回転は部分の回転の和で表せる [#y56bf111]
Counter: 15070 (from 2010/06/03),
today: 7,
yesterday: 0