スピントロニクス理論の基礎/4 の履歴(No.1)

強磁性体の微視的記述†

(2.12) を極座標表示に直す。

は空間的に大きさは一定で( )、 その方向のみが変化するとすれば、 の方向を表す や を空間座標の関数として、

&math( \bm S(\bm r) = \begin{pmatrix} S \sin\theta(\bm r) \cos\phi(\bm r)\\ S\sin\theta(\bm r) \sin\phi(\bm r) \\ S\cos\theta(\bm r) \end{pmatrix} );

と表せる。このとき、

&math( \Delta \theta=\theta(\bm r+\bm a)-\theta(\bm r)=\bm a\cdot \nabla\theta(\bm r) );

&math( \Delta \phi=\phi(\bm r+\bm a)-\phi(\bm r)=\bm a\cdot \nabla\phi(\bm r) );

そして、

のとき、

のとき、

より、