反射率・透過率とエバネッセント波 の履歴(No.1)

更新

公開メモ

２つの界面が連続して存在する場合の反射率を計算してみる†

メモなので全体的に説明不足ですがあしからず。

２つの平面的な界面で仕切られた領域を入射側から１，２，３と番号付け、真空を０とする。

以下では界面１-２で全反射する Otto 配置を想定している。

入射面を x-z 面として、界面に平行に x 軸を、垂直に z 軸を取る。

  • 入射波
    • 角振動数 \omega
    • 領域 i での波数 k_i=|\bm k_i|, \bm k_i=(k_{xi}, k_{yi}=0, k_{zi})
  • 誘電率
    • 領域 i での誘電率 \varepsilon_i
  • 屈折率 (透磁率はすべて等しいとの仮定の下)
    • n_i=\sqrt{\varepsilon_i/\varepsilon_0}

振動数と波数の関係は、位相速度を v_i とすれば

　 v_i=c/n_i

　 k_i=\omega/v_i=n_i\omega/c

　 k_i^2=n_i^2\omega^2/c^2=\varepsilon_i\omega^2/c^2

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