復習：行列とその演算 の履歴(No.1)

演習†

(1) は2×3行列であり、 ただし と表せる。 を通常の行列表示で表せ。

(2) 上記 の転置行列 を答えよ。

解答例と解説†

(1)

行列は、 行 列 の行列のことであり、 は 行 列成分が であることを表す。常に、「行→列」 の順に記述すると覚えればよい。Matrix を「行列」と訳した人に感謝せよ。

行列は横書き文化圏から来た概念なので、「行」は上から下へ数える。「列」は左から右に数える。

すなわち、&math( A&=\begin{pmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}\\ a_{21}&a_{22}&a_{23}\\ \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} (3\cdot 1-2\cdot 1)&(3\cdot 1-2\cdot 2)&(3\cdot 1-2 \cdot 3)\\ (3\cdot 2-2\cdot 1)&(3\cdot 2-2\cdot 2)&(3\cdot 2-2 \cdot 3)\\ \end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix} 1&-1&-3\\ 4&2&0 \end{pmatrix}\\ );