球対称井戸型ポテンシャル の履歴(No.1)
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- 量子力学Ⅰ/球対称井戸型ポテンシャル へ行く。
球形の箱の中の粒子†
&math( V(r)=\begin{cases} 0&(r<=a)\\ V_0&(r>a)\\ \end{cases} );
の場合には、 を考えるよりも をそのまま扱った方が都合がよい。
と置くことにより、箱の内部の方程式は
&math( \frac{d^2R}{d\rho^2}+\frac{2}{\rho}\frac{dR}{d\rho}+\left\{1-\frac{l(l+1)}{\rho^2}\right\}R=0 );
となる。この解は球ベッセル関数 と呼ばれる。
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