量子力学I/LCAO近似 の履歴(No.1)
更新原子軌道による展開†
LCAO = Linear Combination of Atomic Orbitals Approximation
1電子波動関数を、原子核位置 を中心とする原子軌道 の線形結合で表す。
&math( \phi_i(x)=\sum_j c_{ij}\chi_j(x) );
無限個の原子軌道を用意すれば、たとえばハートリーフォック近似の下での最良解が得られるが、 実際には有限個しか使わないので、LCAO「近似」になる。
フォック方程式を と書いて代入すると、
&math( F\sum_j c_{ij}\chi_j(x)=\varepsilon\sum_j c_{ij}\chi_j(x) );
を決めるには、
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