線形代数I/質問など の履歴(No.16)
更新主に質問事項など†
ここに質問事項を書いてください。
「コメントの挿入」は、回答をつけるときに使います。
標準形†
ぽん ()
二次形式
Q(x)=x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4
とおく。Q(x)の標準形Q’(y)とx=PyとなるPを求めよ。
という問題なのですが、変数変換を用いた方法で教えて欲しいです。
よろしかお願いします。
正規直行基底†
直樹 ()
R上のベクトル空間V=R^3の標準内積を考える。このとき部分ベクトル空間Wを次のように定める。
W={(x,y,z) | x-y+z=0}
このときWとその直交補空間の例を1つ挙げなさい
という問題なのですが解き方が分かりません。手あり次第探していくのでしょうか?解き方があるなら教えてください。
- すいませんWとその直交補空間の正規直行基底の例を1つ挙げなさいです。 -- 直樹
線形変換†
桃子 ()
都内の某大学に通っている者ですが、大学で線形変換の授業をうけていまして線形変換を習って
いるのですが、解けない問題がいくつかありまして、自分で何回解いても答えにたどり着きません。
問題は、ベクトル(2.3)の行列を変換、座標を求める問題なのですが、
y軸反転し、時計回りに30度回転、さらにx軸反転するというものなのですが、
お手数ですが、宜しくお願いします。
- これだけだとどこでつまずいているのかが分からないのですが、行列を使わず、グラフなどを使うなら「(2,3) をy軸反転し、時計回りに30度回転、さらにx軸反転したベクトル」を求めることはできるでしょうか? -- 武内(管理人)
全射、単射†
かん ()
ZからZへの写像fをf(n)=2nで定義すると単射であるが、全射ではない。
と書いてあるのですがどういうことでしょうか?
ベクトル†
高広 (2008-08-03 (日) 02:44:13)
空間内の3点A(3,1,-1),B(-2,2,3),C(4,-1,0)を通る平面α上に、三角形ABDが正三角形となるように点Dを選ぶ、このとき、点Dの座標を求めよ。
この問題を教えてください。
お願いします。
-
と
との外積からαに垂直なベクトル
を求め、これと との外積でαに含まれ と垂直なベクトル
が求められます。このベクトル に沿って、線分ABの中点M
から の 倍の長さだけ進んだところ(2方向考えられます)に点Dを取れば正解になっているのではないでしょうか。
-- 武内
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