線形代数Ｉ/教科書問/１．３ の履歴(No.3)

問１．３†

が一次独立であれば、その一部 ただし も一次独立であることを示せ。

回答†

対偶を取って が一次従属であれば も一次従属であることを示せばよい。

となる が存在するとしよう。 ただし、 は となるような要素を含む。

このとき、

であり、これは が一次従属であることを示している。

コメント†

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