スピントロニクス理論の基礎/8-4 のバックアップ差分(No.1)

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[[スピントロニクス理論の基礎]]

* 8-4 物理量の経路表示 [#p4067391]

(8.40)

ハミルトニアン &math(H); が時間に依らないとき (8.7B) より

&math(U(t,t_0)=e^{\frac{-i}{\hbar} H(t-t_0)});

したがって、形式的に

&math(U(-i\beta\textcolor{red}{/\hbar}+t_0,t_0)=e^{\frac{-i}{\hbar} H(-i\beta/\hbar)}=e^{-\beta H});

と書ける。

こう書くために、&math(H(t)); の定義域を複素平面に拡大して、
虚数軸に沿った方向には &math(H(t)); の値が変化しない物としておく。

このように定義した &math(U(-i\beta\textcolor{red}{/\hbar}+t_0,t_0)); 
なる変換はユニタリ演算子ではなくなっていることに注意が必要である。


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