線形代数I/小テスト/2006-05-25 のバックアップソース(No.1)

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この回は教科書の問題を解いてもらいました。

* 問2.13 (ii) [#j73bf5c8]

次の行列の階数を求めよ。

&math(\left[ \begin{array}{cccc} 1&1&-2&3 \\ 2&-1&1&1 \\ 0&3&-5&5 \\ -1&5&-8&7 \end{array} \right]);

* 解答2.13 (ii) [#xfec6b05]

&math(\left[ \begin{array}{cccc} 1&1&-2&3 \\ 2&-1&1&1 \\ 0&3&-5&5 \\ -1&5&-8&7 \end{array} \right] \begin{array}{c} \to (1) \\ -2\times(1) \\\ \\1\times(1) \end{array});

&math(\sim \left[ \begin{array}{cccc} 1&1&-2&3 \\ 0&-3&5&-5 \\ 0&3&-5&5 \\ 0&6&-10&10 \end{array} \right] \begin{array}{c} \ \\ \to (2) \\ +(2) \\ +2\times(2) \end{array});


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