三次元空間での散乱現象/メモ のバックアップ差分(No.2)
更新- 追加された行はこの色です。
- 削除された行はこの色です。
* [#m224c56a] * 確率密度の保存 [#m224c56a] 計算途中で検算もまだです。 &math( S_{r} &=\mathrm{Re}\left[\varphi^*(r,\theta,\phi)\frac{\hbar}{im}\frac{\PD}{\PD r}\varphi(r,\theta,\phi)\right]\\ &=\mathrm{Re}\left[\frac{\hbar}{im} \left\{e^{-ik_0r\cos\theta}+\frac{e^{-ik_0r}}{r}f^*(\theta,\phi)\right\} \left\{ik_0\cos\theta e^{ik_0r\cos\theta} +\left(-\frac{1}{r^2}+\frac{ik_0}{r}\right)e^{ik_0r}f(\theta,\phi)\right\} \right]\\ &=\frac{\hbar}{m}\mathrm{Re}\left[k_0\cos\theta+\frac{k_0}{r^2}|f(\theta,\phi)|^2 +\frac{k_0\cos\theta}{r}e^{-ik_0r(1-\cos\theta)}f^*(\theta,\phi) +\left(-\frac{1}{ir^2}+\frac{k_0}{r}\right)e^{ik_0r(1-\cos\theta)}f(\theta,\phi) \right]\\ &=k_0\cos\theta+\frac{k_0}{r^2}|f(\theta,\phi)|^2 +\frac{\hbar}{m}\left(\frac{k_0(1+\cos\theta)}{r}\mathrm{Re}Z-\frac{1}{r^2}\mathrm{Im}Z\right) &=\frac{\hbar}{m}\left\{k_0\cos\theta+\frac{k_0}{r^2}|f(\theta,\phi)|^2 +\left(\frac{k_0(1+\cos\theta)}{r}\mathrm{Re}Z-\frac{1}{r^2}\mathrm{Im}Z\right)\right\} ); ただし、&math(Z=e^{ik_0r(1-\cos\theta)}f(\theta,\phi));
Counter: 2143 (from 2010/06/03),
today: 1,
yesterday: 0