線形代数Ｉ/教科書問/１．３ の変更点
更新- 追加された行はこの色です。
- 削除された行はこの色です。
- 線形代数Ｉ/教科書問/１．３ へ行く。
- 線形代数Ｉ/教科書問/１．３ の差分を削除
[[FrontPage]]
#contents
* 問１．３ [#e132afc3]
&math(\bm{a}_1,\dots,\bm{a}_k); が一次独立であれば、その一部 &math(\bm{a}_1,\dots,\bm{a}_i); ただし
&math(i<k); も一次独立であることを示せ。
* 回答 [#k6b3d4c2]
対偶を取って &math(\bm{a}_1,\dots,\bm{a}_i); が一次従属であれば &math(\bm{a}_1,\dots,\bm{a}_k); も一次従属であることを示せばよい。
&math(x_1\bm{a}_1+x_2\bm{a}_2+\dots+x_i\bm{a}_i=\bm{o});
となる &math(\{x_n\}); が存在するとしよう。
ただし、&math(\{x_n\}); は &math(x_m\ne 0); となるような要素を含む。
このとき、
&math(x_1\bm{a}_1+x_2\bm{a}_2&+\dots+x_i\bm{a}_i+0\cdot \bm{a}_{i+1}\\&+0\cdot \bm{a}_{i+2}+\dots+0\cdot \bm{a}_{k}=\bm{o});
であり、これは &math(\bm{a}_1,\dots,\bm{a}_k); が一次従属であることを示している。
* コメント [#i4d163d4]
- http://www.psu.com/forums/member.php?u=224297 tramadol purchase :-]] -- [Fwbeeecb] &new{2010-04-10 (土) 01:23:04};
- http://www.psu.com/forums/member.php?u=224296 soma =-PP -- [Elnurgfd] &new{2010-04-10 (土) 10:23:02};
- http://www.psu.com/forums/member.php?u=224296 soma >:-[[ -- [Zatwbvni] &new{2010-04-10 (土) 10:23:14};
- http://www.psu.com/forums/member.php?u=224297 tramadol purchase 8-]]] -- [Eixizstl] &new{2010-04-10 (土) 19:22:47};
#comment_kcaptcha
Counter: 4899 (from 2010/06/03),
today: 1,
yesterday: 3