量子力学Ⅰ の変更点

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更新 
* 授業概要 [#x5c1da97]

応用理工学類の３年生向けに2015年度から担当している「量子力学Ⅰ」の授業ノートを公開しています。

７５分授業 × 週２回 × １５週 ＝ ３０回で３単位の講義になります。&katex();

授業は 講義＋演習 で行い、演習の一部は宿題としています。2021年度の授業進度が下にあります。

講義は主にここにある授業ノートをかいつまんで板書しながら説明します。アニメーション部分などはブラウザ画面をスクリーンに映します。教科書には [[小出昭一郎 著 「量子力学 (I)」>https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-2132-1.htm]] を指定しています。

演習は、普通の授業とは異なり、講義で学んだことが身についているかどうかを試すための演習ではなく、まだ習っていない部分を演習問題を解いていくことで自分で導き、身に着けるという方針で行います。これまで中学・高校・大学で学んできた数学や科学の知識を総動員すれば量子力学の重要な結果を自ら導けることを感じ取り、自信をつけてくれることを期待しています。

とはいえ、初見で簡単に解けるような内容でもありませんので、演習では問題とともに解答も配ります。自力で解けるところは自力で解き、詰まったらあまり時間をかけずにどんどん解答を見ながら進んでください。授業中に演習の時間を取りますので、Ａ４のレポート用紙を持参してください。

まだまだ内容の不備など残っているかと思います。お気づきの点があればコメントを残していただけると助かります。

[[筑波大学の方はこちらのリンクから古い講義動画（2020年作成）を視聴可能です。やむを得ず欠席した場合などに役立てて下さい>https://o365tsukuba-my.sharepoint.com/personal/takeuchi_osamu_ft_u_tsukuba_ac_jp/_layouts/15/onedrive.aspx?view=0&id=%2Fpersonal%2Ftakeuchi%5Fosamu%5Fft%5Fu%5Ftsukuba%5Fac%5Fjp%2FDocuments%2FStream%2F%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6I&isAscending=true&sortField=LinkFilename]]
[[筑波大学の方はこちらのリンクから古い講義動画（2020年作成）を視聴可能です&br;やむを得ず欠席した場合などに役立てて下さい>https://o365tsukuba-my.sharepoint.com/personal/takeuchi_osamu_ft_u_tsukuba_ac_jp/_layouts/15/onedrive.aspx?view=0&id=%2Fpersonal%2Ftakeuchi%5Fosamu%5Fft%5Fu%5Ftsukuba%5Fac%5Fjp%2FDocuments%2FStream%2F%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6I&isAscending=true&sortField=LinkFilename]]

#ref(量子力学Ⅰ/箱の中の自由粒子/leaking-well-levels.png,around,right,ogp,50%);

- [[量子力学Ⅰ/前期量子論]]
- [[量子力学Ⅰ/電子の波動方程式]]
- [[量子力学Ⅰ/波動関数の解釈]]
- [[量子力学Ⅰ/箱の中の自由粒子]]
- [[量子力学Ⅰ/調和振動子]]
- [[量子力学Ⅰ/固有値と期待値]]
-- [[量子力学Ⅰ/線形代数の復習]]
- [[量子力学Ⅰ/物理量の固有関数]]
- 量子力学Ⅰ/波動関数の性質
-- [[量子力学Ⅰ/エーレンフェストの定理]]
-- [[量子力学Ⅰ/不確定性原理]]
-- [[量子力学Ⅰ/群速度と波束の崩壊]]
- 量子力学Ⅰ/中心力場内の粒子
-- [[量子力学Ⅰ/球座標を用いた変数分離]]
--- [[量子力学Ⅰ/球座標における微分演算子]]
-- [[量子力学Ⅰ/球面調和関数]]
-- [[量子力学Ⅰ/水素原子]]
-- [[量子力学Ⅰ/球対称井戸型ポテンシャル]]
-- [[量子力学Ⅰ/３次元調和振動子]]
- 量子力学Ⅰ/粒子の散乱
-- [[量子力学Ⅰ/一次元箱形障壁のトンネル]]
-- [[量子力学Ⅰ/一次元の散乱現象]]
-- [[量子力学Ⅰ/三次元空間での散乱現象]] (現在は範囲外です)

- 量子力学Ⅰ/多粒子系の波動関数
-- [[量子力学Ⅰ/多粒子系の波動関数とボゾン・フェルミオン]]
-- [[量子力学Ⅰ/相互作用のない複数粒子のスレーター行列]]
-- [[量子力学Ⅰ/平均場近似]]
--- [[量子力学Ⅰ/ハートリー方程式の導出>量子力学Ⅰ/ハートレー方程式の導出]] (発展)
--- [[量子力学Ⅰ/フォック方程式の導出]] (発展)
--- [[量子力学Ⅰ/ラグランジュの未定係数法]] (発展)
--- [[量子力学Ｉ/LCAO近似]] (発展)
-- [[量子力学Ⅰ/生成・消滅演算子による多粒子系の記述]] (発展)
- 以下は個人的なメモ
-- [[量子力学/電磁場中のシュレーディンガー方程式とゲージ変換]]
-- [[量子力学/変分法]]
-- [[量子力学/汎関数微分]]
-- [[量子力学/ベリー位相・ベリー接続・ベリー曲率]]
-- [[量子力学/密度行列]]
-- [[量子力学/Secular Approximation]]


* 2021年度 授業進度 [#x74b7516]

タイトル部分のクリックは講義ノートへ飛びます。

-第１回 4/12 
-- 00 カバー動画
-- 01B [[前期量子論（前半）>量子力学Ⅰ/前期量子論]]
-- 01C 前期量子論（後半）
-第２回 4/14 
-- 02A [[波動方程式（演習含む）>量子力学Ⅰ/電子の波動方程式]]
-- 02B 波動方程式（演習解説）  
-- 02C 電子の波動方程式
-第３回 4/19 
-- 03A [[波動関数の確率的解釈>量子力学Ⅰ/波動関数の解釈]]
-- 03B 確率密度関数  
-- 03C 波動関数と物理量  
-- 03D 確率密度の時間変化  
-第４回 4/21  
-- 04A [[箱の中の自由粒子(演習導入) >量子力学Ⅰ/箱の中の自由粒子]]
-- 04B 箱の中の自由粒子(演習解説)  
-第５回 4/26 
-- 05A [[箱の中の自由粒子(非定常状態の解) >https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E7%AE%B1%E3%81%AE%E4%B8%AD%E3%81%AE%E8%87%AA%E7%94%B1%E7%B2%92%E5%AD%90#y0610a1b]]
-- 05B 箱の中の自由粒子(有限ポテンシャル) 
-- 05C 箱の中の自由粒子(３次元)  
-第６回 4/28  
-- 06A [[調和振動子(演習導入) >https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E8%AA%BF%E5%92%8C%E6%8C%AF%E5%8B%95%E5%AD%90]]
-- 06B 調和振動子(固有値と固有関数)  
-第７回 5/7 
-- 07A [[調和振動子(エルミート多項式)>https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E8%AA%BF%E5%92%8C%E6%8C%AF%E5%8B%95%E5%AD%90#eb641a00]]
-- 07B 調和振動子(生成・消滅演算子 & [[３次元 演習導入>https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E8%AA%BF%E5%92%8C%E6%8C%AF%E5%8B%95%E5%AD%90#y596d643]])  
-第８回 5/10 
-- 08A [[調和振動子(３次元 演習解説) >https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E8%AA%BF%E5%92%8C%E6%8C%AF%E5%8B%95%E5%AD%90#y596d643]]
-- 08B [[関数空間の復習>https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E4%BB%A3%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%BE%A9%E7%BF%92#ebae6101]] 
-第９回 5/12
-- 09A [[固有値と期待値>https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E3%81%A8%E6%9C%9F%E5%BE%85%E5%80%A4]] 
-第１０回 5/17 
-- 10A [[物理量を表す演算子のエルミート性(演習導入) >https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E3%81%A8%E6%9C%9F%E5%BE%85%E5%80%A4#qf83b503]]
-- 10B 物理量を表す演算子のエルミート性(演習解説)  
-第１１回 5/24
-- 11A [[物理量の固有関数（前編）>https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E7%89%A9%E7%90%86%E9%87%8F%E3%81%AE%E5%9B%BA%E6%9C%89%E9%96%A2%E6%95%B0]]　（演習は提出の必要ありません） 
-- 11B 物理量の固有関数（後編） 
-第１２回 5/26 
-- 12A [[エーレンフェストの定理(演習導入) >量子力学Ⅰ/エーレンフェストの定理]]
-- 12B エーレンフェストの定理(演習解説)  
-第１３回 5/31 
-- 13A [[不確定性原理>量子力学Ⅰ/不確定性原理]]
-第１４回 6/2 
-- 14A [[群速度と波束の崩壊(前編) >量子力学Ⅰ/群速度と波束の崩壊]]
-- 14B 群速度と波束の崩壊(後編)  
-第１５回 6/7 
-- 15A [[中心力場(球座標における微分演算子) >量子力学Ⅰ/球座標における微分演算子]]
-- 15B [[中心力場(球座標を用いた変数分離)  演習導入>量子力学Ⅰ/球座標を用いた変数分離#mfb957f5]]
-第１６回 6/9 
-- 16A 中心力場(演習解説)  
-第１７回 6/14 
-- 17A [[球面調和関数>量子力学Ⅰ/球面調和関数]]
-- 17B 球面調和関数(実関数表示)  
-第１８回 6/16 
-- 18A [[角運動量の生成消滅演算子(演習導入) >量子力学Ⅰ/球面調和関数#de06da6a]]
-- 18B 角運動量の生成消滅演算子(演習解説)  
-第１９回 6/21 
-- 19A [[水素原子(演習導入含む) >量子力学Ⅰ/水素原子]]
-- 19B 水素原子(演習解説)  
-第２０回 6/23 
-- 20A [[球対称井戸型ポテンシャル>量子力学Ⅰ/球対称井戸型ポテンシャル]]
-- 20B 球対称井戸型ポテンシャル(有限障壁)  
-第２１回 6/28 
-- 21A [[３次元調和振動子(演習導入)>量子力学Ⅰ/３次元調和振動子]]
-- 21B ３次元調和振動子  
-第２２回 6/30 
-- 22A [[正規直交系の変換行列>量子力学Ⅰ/３次元調和振動子#l1680560]]
-- 22B [[１次元トンネル現象(粒子の流れを伴う定常状態)>量子力学Ⅰ/一次元箱形障壁のトンネル]]
-第２３回 7/5 
-- 23A １次元トンネル現象(境界条件)  
-- 23B １次元トンネル現象(方程式を解く)  
-第２４回 7/7 
-- 24A １次元の散乱現象(演習導入)  
-- 24B １次元の散乱現象(演習解説)  
-第２５回 7/12 
-- 25A 多粒子系のシュレーディンガー方程式  
-- 25B 同種粒子の不可弁別性と波動関数の対称性  
-第２６回 7/14 
-- 26A 相互作用のない複数粒子の波動関数  
-- 26B スレーター行列  
-第２７回 7/19 
-- 27A 対称性・反対称性を満たす波動関数  
-- 27B 交換相互作用  
-第２８回 7/21 
-- 28A 平均場近似  
-- 28B ハートリー・フォック法  
-第２９回 7/26 
-- 29A 三次元の散乱現象  
-- 29B 三次元の散乱現象(2)  
-第３０回 7/28 
-- 30A 散乱断面積と確率の保存 
-- 30B ラザフォード散乱

[[量子力学Ⅰ/過去の授業進度]]
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