計測入門

(74d) 更新


計測法についてまとめてみようと思い立ちました

徐々に整備していきたいと思います。

目次(予定):

正弦波の複素指数関数表現とインピーダンス

  • オームの法則
  • 抵抗とコンダクタンス
  • コンデンサとコイルの特性
  • 微分や積分で形の変わらない関数 = 指数関数
  • 正弦波も形が変わらない = 指数関数で表せる
  • 正弦波を簡易的に複素指数関数で表す
  • インピーダンスとアドミタンス
    • 抵抗、コンデンサ、コイルでできた回路を微分・積分を使わずに表せる
  • 線形回路、重ね合わせの原理
    • 現実の信号を複数の正弦波の重ね合わせとして表すと便利

フーリエ変換

  • フーリエ級数展開
    • 周期 $T$ の任意の周期関数を 周期 $T/n$ の正弦波の重ね合わせで表す
    • 正規直交性
    • 係数を求めるには $e^{−i2\pi nt/T}$ を掛けて積分すればよい
    • 完全性
  • フーリエ変換
    • 周期を持たない信号を正弦波の重ね合わせで表す
    • 周期が無限大だと思えばいい
    • 導出する
    • フーリエ変換とインピーダンス
  • パワースペクトル
    • 実効値
    • フーリエ振幅の単位
    • パワースペクトルの逆フーリエ変換は自己相関波形になる

線形代数で理解するフーリエ変換(後回し)?

  • 関数が作る線形空間 = 関数空間
  • フーリエ級数展開 = 正規直交完全系による展開
  • 展開係数は射影演算子を掛けることで行える
  • 先の式がちゃんと出てくる

線形回路の伝達特性?

  • さしあたり入力電圧と出力電圧の関係を考える
    • 電流の関係でもいい
    • パワーで考える場合もないわけじゃない
  • 周波数特性
    • デシベル表示
      • オクターブとは
      • 傾きを表す表現
    • ボーデ線図
  • インパルス応答
    • コンボルーション(畳み込み)
  • CRフィルター(ローパスフィルター、ハイパスフィルター)
    • n 次フィルター
  • 入力インピーダンスと出力インピーダンス
  • アンプの特性
  • フィードバック回路

パワースペクトルで分けるノイズの種類

  • ホワイトノイズ
    • 抵抗の熱ノイズ
    • ショットノイズ
  • 1/f ノイズ(ピンクノイズ)
    • ブラウンノイズなども含める 1/f^α

ヘテロダイン

  • 周波数特性を横にずらす

ロックインアンプ

  • どんな時に使われるか
  • 何を求めるものか
  • どのような原理で動作するか
    • フーリエ変換
    • ヘテロダイン
    • ローパスフィルタと時定数
  • 各種パラメータの意味
    • 入力部
      • Line フィルター
      • センシティビティー
      • カップリング
      • グランド
      • ダイナミックリザーブ
    • フィルタ部
      • 時定数
      • スロープ
      • Sync フィルター
    • 出力部
      • 位相
    • リファレンス
      • 位相原点の設定
      • アンプに変調信号を出させる
  • どのように使うか
    • 矩形波変調による振幅測定
    • 正弦波変調による傾き測定
      • n次の信号を見ることで高次係数を求める

オペアンプ回路

  • 理想オペアンプ
  • 応用回路
    • バッファー回路
      • CR フィルターへの応用
    • 電流電圧変換回路
    • 微分回路、積分回路
    • 反転増幅回路、加算回路
    • 非反転増幅回路、加算回路
    • 差動増幅回路
    • 計装アンプ
    • その他の回路
      • 理想ダイオード、絶対値、指数、対数、乗算、除算など
  • 現実のオペアンプ
    • 電源電圧と入出力電圧範囲
    • 周波数帯域とスルーレート

受動部品の選定方法

  • E 系列
  • 抵抗
    • カラーコード
    • 種類
    • 精度
    • 温度計数
    • 電力
    • 周波数特性(リード線も)
    • ノイズ特性
      • 熱ノイズ
      • それ以外のノイズ
  • コンデンサ
    • 種類
      • 電解コンデンサ
      • セラミックコンデンサの種類
      • - 低誘電率
      • - 高誘電率
      • -- 電圧特性
    • 耐電圧
    • 直列抵抗(パワー系)
    • 周波数特性
    • 温度
    • 寿命
    • 振動特性
  • コイル
    • 飽和電流
    • 最大電流
    • 周波数特性
    • 鉄損、銅損
    • 他のコイルとのカップリング

高周波回路

  • 線路のインピーダンス

デジタル信号処理

  • A/D 変換
    • サンプリング定理
  • D/A 変換
    • ゼロ時ホールド効果
  • FFT
    • 窓関数

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