電気回路

(1332d) 更新

公開メモ

以下雑多な物

抵抗器の熱雑音

電圧雑音は \Delta V=\sqrt{4k_BTR\Delta f} という式で表わされる。

このままだと使いにくいので、分かりやすい形に変形してみる。

k_B = 1.3806488 \times 10^{-23} \ \mathrm{[J/K]}

k_BT= 0.41419464 \times 10^{-20} \ \mathrm{[J]}

\sqrt{4k_BTR}= 0.13 \sqrt R \ \mathrm{[nV/\sqrt{Hz}]}

100 Ω で 1.3 nV/rtHz
10 kΩ で 13 nV/rtHz
1 MΩ で 130 nV/rtHz

などとなる。

  • 10 nV/rtHz は 1 MHz 帯域で 10uV にあたる。
  • 低雑音オペアンプの入力換算電圧ノイズは 10 nV/rtHz を下回ることも多い。
  • 抵抗を下げすぎると消費電力が大きくなって、熱起電力による誤差が 10uV を上回ることも。

ということで、1 MHz 以下を扱う低周波回路では 10 kΩ 程度を使うことが多い。


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