量子力学Ⅰ の履歴(No.59)
更新概要†
応用理工学類の3年生向けに2015年度から担当している「量子力学Ⅰ」の授業ノート(の一部)を公開しています。75分×30回の講義になります。
まだまだ内容の不備など残っているかと思います。お気づきの点があればコメントを残していただけると助かります。
- 量子力学Ⅰ/前期量子論
- 量子力学Ⅰ/電子の波動方程式
- 量子力学Ⅰ/波動関数の解釈
- 量子力学Ⅰ/箱の中の自由粒子
- 量子力学Ⅰ/調和振動子
- 量子力学Ⅰ/固有値と期待値
- 量子力学Ⅰ/物理量の固有関数
- 量子力学Ⅰ/波動関数の性質
- 量子力学Ⅰ/中心力場内の粒子
- 量子力学Ⅰ/粒子の散乱
- 量子力学Ⅰ/一次元箱形障壁のトンネル
- 量子力学Ⅰ/一次元の散乱現象
- 量子力学Ⅰ/三次元空間での散乱現象 (現在は範囲外です)
- 量子力学Ⅰ/多粒子系の波動関数 (範囲外ですが少しだけ触れておきます)
- 以下は個人的なメモ
2019年度 授業進度†
平成29年度までは、「多粒子系の波動関数」は範囲外だった。
平成30年度は最後の4回を使って「多粒子系の波動関数」について講義をした。ただし試験範囲外。
- 第1回 4/15
- 第2回 4/17
- 第3回 4/22
- 波動関数の解釈: エネルギー固有値、確率密度の時間変化、確率密度の流れ
- 第4回 4/29
- 箱の中の自由粒子: 定常状態の重ね合わせで非定常状態を作れる まで
- 第5回 5/8
- 箱の中の自由粒子: 任意の非定常状態を定常状態の重ね合わせで作れる から ポテンシャル有限の解 まで
- 第6回 5/13
- 第7回 5/15
- 調和振動子: エネルギー固有値から数演算子まで
- 第8回 5/20
- 第9回 5/22
- 固有値と期待値: 演習:物理量を表わす演算子のエルミート性 まで
- 第10回 5/27
- 第11回 5/29
- 物理量の固有関数: ディラックのデルタ関数 途中から
- 量子力学Ⅰ/エーレンフェストの定理: 物理量期待値の時間変化まで
- 第12回 6/3
- 量子力学Ⅰ/エーレンフェストの定理: 演習から
- 量子力学Ⅰ/不確定性原理: 位置と運動量まで
- 第13回 6/5
- 量子力学Ⅰ/不確定性原理: 不確定性原理の導出 から
- 量子力学Ⅰ/群速度と波束の崩壊: 波束の波数 まで
- 第14回 6/10
- 量子力学Ⅰ/群速度と波束の崩壊: 異なる波数の重ね合わせて波束が生じる理由 から
- 量子力学Ⅰ/球座標における微分演算子: 演習は省いて、$\partial/\partial x$ 等を $\partial/\partial r$ 等により表すところまで
- 第15回 6/12
- 量子力学Ⅰ/球座標における微分演算子: ラプラシアン、角運動量演算子
- 量子力学Ⅰ/球座標を用いた変数分離: 演習まで
- 第16回 6/17 中間試験
- 物理量の固有関数 まで
- 第17回 6/19
- 量子力学Ⅰ/球座標を用いた変数分離: 解説から
- 量子力学Ⅰ/球面調和関数 ルジャンドルの倍関数による表式まで
- 第18回 6/24
- 量子力学Ⅰ/球面調和関数 の最後まで
- 第19回 6/26
- 量子力学Ⅰ/球面調和関数 の復習
- 量子力学Ⅰ/水素原子 動径確率密度 = 半径あたりの確率密度 まで
- 第20回 7/1
- 量子力学Ⅰ/水素原子 演習
- 量子力学Ⅰ/球対称井戸型ポテンシャル 球ベッセル関数の特徴 まで
- 第21回 7/3
- 量子力学Ⅰ/球対称井戸型ポテンシャル 境界条件 から
- 量子力学Ⅰ/3次元調和振動子 演習 まで
- 第22回 7/8
- 量子力学Ⅰ/3次元調和振動子 解説 から
- 量子力学Ⅰ/一次元箱形障壁のトンネル 電子のエネルギーとポテンシャルエネルギー まで
- 第23回 7/10
- 量子力学Ⅰ/一次元箱形障壁のトンネル トンネル現象 から 流量 まで
- 第24回 7/17
- 量子力学Ⅰ/一次元箱形障壁のトンネル 透過確率から
- 量子力学Ⅰ/一次元の散乱現象 演習まで
- 第25回 7/19
- 量子力学Ⅰ/一次元の散乱現象 演習の解説から
- 量子力学Ⅰ/多粒子系の波動関数とボゾン・フェルミオン 粒子の入れ替え演算子とその固有値 まで
- 第26回 7/22
- 量子力学Ⅰ/多粒子系の波動関数とボゾン・フェルミオン 多粒子ハミルトニアンの対称性 から
- 量子力学Ⅰ/相互作用のない複数粒子のスレーター行列 相互作用のない2つの粒子 まで
- 第27回 7/24
- 量子力学Ⅰ/相互作用のない複数粒子のスレーター行列 反対称性を満たす解 から 対称性・反対称性を満たす波動関数 まで
- 第28回 7/29
- 量子力学Ⅰ/相互作用のない複数粒子のスレーター行列 交換相互作用 から
- 量子力学Ⅰ/平均場近似 多粒子ハミルトニアンの(近似的な)固有関数 まで
- 第29回 7/31
- 量子力学Ⅰ/平均場近似 平均場近似の変分法による理解
- 量子力学/変分法 簡単に
- 量子力学Ⅰ/ハートレー方程式の導出 簡単に
- 第30回 8/5
- 量子力学Ⅰ/平均場近似 ハートレー法の問題点から最後まで
- 期末試験 8/7
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